#1 (permalink)  
قديم 30-04-2011, 05:33 PM
الصورة الرمزية بــوح الذكريــات
()
 
تاريخ التسجيل: Dec 2009
الدولة: في ارض الله
المشاركات: 16,211
نقـاط الترشيح: 100
نقـــاط الخبـرة: 12324
لكي لا يختلط على الدارسين بين القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حبيت أعمل هالموضوع وإن شاء الله يفيدكم


أولاً: تعريفه :
كما يدل على ذلك اسمه، هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة .

وهو مثله مثل المضاعف المشترك الأصغر تابع لنظرية الأعداد واختصاره بالعربية (ق.م.أ.) وبالإنجليزية (greatest common divisor) أو gcd .


ومن استخداماته : مفيد جداً في المعادلات الديفونتية (معادلة واحدة من مجهولين والحلول أعداد صحيحة) وفي بعض المسائل الحسابية و غيره مما لا أذكره حالياً .

وله طريقتين : الطريقة الأولى :باستخدام خوارزمية إقليدس :
1- نقوم بقسمة أكبر عدد على الآخر.
2- إذاً كان الباقي معدوم (صفر) فإن القاسم لعملية القسمة هو gcd .
3-إذاً كان الباقي غير معدوم (عدد صحيح) تقوم بقسمة القاسم على الباقي لعملية القسمة حتى الحصول على باقي معدوم (صفر) وعليه يكون آخر قاسم هو gcd .


الطريقة الثانية :التحليل إلى جداء (ضرب) أعداد أولية :
1- نحلل كل من العددين إلى جداء (ضرب) أعداد أولية .
2-القاسم المشترك الأكبر هو جداء العوامل الأولية المشتركة للعددين
مأخوذة مرة واحدة بأصغر أس ( المضاعف المشترك الأصغر أكبر أس والقاسم المشترك الأعظم أصغر أس ).

مثال : احسب القاسم المشترك الأعظم أو الأكبر للعددين 35 وَ 63 بطريقتين مختلفتين ؟
الطريقة الأولى : خوارزمية إقليدس :
35 ÷ 63 = 1 والباقي 28
35 ÷ 28 = 1 والباقي
7
35 ÷
7 = 5 والباقي صفر
إذاً القاسم المشترك الأكبر هو 7


الطريقة الثانية : التحليل إلى جداء (ضرب) أعداد أولية :
35 = 7×5
63 = 3^2 ×7
إذاً : القاسم المشترك الأكبر هو 7


معلومة : إذاً كان القاسم المشترك الأكبر لأعداد هو 1 فتسمى هذه الأعداد بأعداد أولية نسبياً .




موفقين بإذن الله







hgrhsl hglajv; hgH;fv hgH;ev

توقيع : بــوح الذكريــات
رد مع اقتباس
 
بــوح الذكريــات غير متواجد حالياً
قديم 30-04-2011, 05:34 PM  
افتراضي رد: القاسم المشترك الأكبر
#2 (permalink)
 
الصورة الرمزية بــوح الذكريــات
()
تاريخ التسجيل: Dec 2009
الدولة: في ارض الله
المشاركات: 16,211
معدل تقييم المستوى: 100
بــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond repute

اوسمتي

نبدآ بالاسئلهـ ..


( 1 ) يملك مزارع ارضا مستطيلهـ الشكل طولها ( 420 م ) و عرضها ( 380 م ) ، يرغب في تقسيمها الى قطع مربعهـ الشكل لها نفس المساحهـ ، فما هوا اكبر مساحهـ ممكنهـ للقطع المربعهـ .. ؟

|| في هذه المسائل لازم نبحث على اكبر عدد يقسمـ العديين بدون باقي وهذا هوا القاسم المشترك الاكبر ||

نحلل العدد 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

نحلل العدد 370 = 2^2 * 5 * 19

نبحث عن الاعداد المشتركهـ فقط واللي يكون لها اصغر اس ..

القاسمـ المشترك = 2^2 * 5 = 20

اذن طول ضلع القطعهـ = 20 م

يارب يكون مفهومـ ..

( 2 ) مصنع من الصابون يريد تعبئه قطع الصابون مكعبهـ الشكل في كراتين ابعاد كل منها مايلي : 0.6 م ... 0.36 م ... 0.48 م فما هي اكبر الابعاد الممكنهـ للصابونهـ الواحدهـ .. ؟

|| يفضل تحويل الابعاد الى سم عشان نتخلص من الكسور ||

0.6 م = بالضرب في 100 = 60 سم

0.36 م = بالضرب في 100 = 36 سم

0.48 م = بالضرب في 100 = 48 سم

نحلل العدد 60 = 2^2 * 3 * 5

نحلل العدد 36 = 2^2 * 3^2

نحلل العدد 48 = 2^4 * 3

اولا ندور عن الاعداد المشتركهـ فقط ..

الاعداد المشتركهـ هي : 2 و 3

بعدين ناخذ الاعداد المشتركهـ بـ | آقل اس | ..

القاسمـ المشترك = 2 ^ 2 * 3 = 12 سم

اذن اكبر الابعاد الممكنهـ للصابونه الواحدهـ = 12 سم

سهلهـ صح ..

( 3 ) لدينا مطبخ طولهـ 240 سم و عرضهـ 2.10 م نرغب في تبليطهـ بقطع بلاط مربعهـ الشكل فما هو آكبر نوع ممكن استعمالهـ .. ؟

تحويل العدد 2.10 الى سم = 2.10 * 100 = 210 سم

تحليل العدد 240 = 2^4 * 3 * 5

تحليل العدد 210 = 2 * 3 * 5 * 7

القاسمـ المشتركـ = 2 * 3 * 5 = 30 سم

اكبر نوع ممكن استعمالهـ من البلاط هو ( بلاط ابو 30 سم ) ..

( 4 ) حديقهـ مستطيلهـ الشكل طولها 140 م وعرضها 120 م اراد صاحبها وضع آعمدهـ انارهـ حولها بحيث تكون المسافات بين الاعمدهـ متساويهـ ، فآذا كان تكلفهـ العمود الواحد 1000 ريال فما تكلفهـ جميع الاعمدهـ .. ؟؟

عرفنا انو المزرعهـ مستطيلهـ الشكل و عرفنا ابعادها بس ما نعرف المسافهـ بين كل عمود و عمود و زي ما قال في السؤال ان المسافهـ بين كل عمود و عمود بتكون ( متساويهـ ) فا لازم نجيب القاسم المشترك للطول والعرض عشان نقسمهم لمسافات متساويهـ ..

140 = 2^2 * 5 * 7 * 1

120 = 2^3 * 5 * 3 * 1

القاسمـ المشتركـ = 2^2 * 5 = 20 م << لاحد يقولي ليهـ ما آخذت الواحد معاهم ..

طيب المسافهـ بين كل عمود و عمود = 20 م

كم محيط الحديقهـ .. !!

محيط المستطيل = 2 ( الطول + العرض ) = 2 ( 120 + 140 ) = 2 * 260 = 520 م

عدد الاعمدهـ = 520 \ 20 = 26 عمود ..

تكلفهـ جميع الاعمدهـ = 26 * 1000 = 26000 ريال ..

هذه المسآلهـ من آحلى المسائل اللي شفتها في حياتي ..
توقيع : بــوح الذكريــات
بــوح الذكريــات غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 15-05-2011, 12:01 AM  
افتراضي رد: القاسم المشترك الأكبر
#3 (permalink)
 
الصورة الرمزية قموري
(عضو جديد)
تاريخ التسجيل: May 2011
المشاركات: 1
معدل تقييم المستوى: 0
قموري ممتازقموري ممتاز
درس عقدة في الرياضياات
قموري غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 23-05-2011, 03:33 AM  
افتراضي رد: القاسم المشترك الأكبر
#4 (permalink)
 
الصورة الرمزية ♥Galaxy♥
(عضو برونزي)
تاريخ التسجيل: Jan 2011
الدولة: الخبر
المشاركات: 2,178
معدل تقييم المستوى: 42
♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute♥Galaxy♥ has a reputation beyond repute

اوسمتي

مشكوره استاذه ربي يوفقك
♥Galaxy♥ غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 23-05-2011, 06:56 PM  
افتراضي رد: القاسم المشترك الأكبر
#5 (permalink)
 
الصورة الرمزية الروح الحرة
(عضو جديد)
تاريخ التسجيل: Mar 2011
المشاركات: 47
معدل تقييم المستوى: 0
الروح الحرة has a spectacular aura aboutالروح الحرة has a spectacular aura aboutالروح الحرة has a spectacular aura about
ثانكسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسسس...
الروح الحرة غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 10-09-2014, 07:02 PM  
افتراضي رد: القاسم المشترك الأكبر
#6 (permalink)
 
الصورة الرمزية sweet dream1
(عضو جديد)
تاريخ التسجيل: Sep 2014
المشاركات: 30
معدل تقييم المستوى: 0
sweet dream1 ممتازsweet dream1 ممتاز
جزاك الله خير
sweet dream1 غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

الكلمات الدلالية (Tags)
المشترك, الأكثر, القاسم

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
ضآع رقم المشترك + غيرت جوآلك ,, الان أسترجع رقمك المشترك ,,, الطريقه بالدآخل بــوح الذكريــات خاص للاستفسارات و طلب المساعدة عن القدرات والتحصيل 38 03-11-2014 02:07 PM
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر مع الأستاذ /عبدالغني الزهراني بــوح الذكريــات مبادئ العدد - الأعمار - الأيام - الساعات 4 30-04-2011 05:28 PM
حلل باستخراج العامل المشترك ام الدرتين مسائــل متنوعــة 4 01-03-2011 06:37 PM
المهنة الأكثر جرأة في العالم!! بــوح الذكريــات قسم الارشيف و المواضيع المكررة والخالفة 0 12-08-2010 07:22 AM
سكان لويزيانا الأكثر سعادة ونيويورك الأكثر تعاسة مراسل قدرات التعليمي قسم الارشيف و المواضيع المكررة والخالفة 1 03-03-2010 06:00 PM

RSS RSS 2.0 XML MAP HTML  PHP  INFO GZ Site_Map SITMAP SITMAP2 TAGS DIRECTORY


الساعة الآن 02:26 PM

تابعونا على الفايسبوك

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174