موعد اختبار الاستب القادم 15 ذو القعدة 1435 شاركنا الدورة واستعد للاختبار
عدد  مرات الظهور : 141,422
متاح الان التسجيل بكل دورات الأكاديمية والاستفادة منها فترة الصيف
عدد  مرات الظهور : 304,982
كفايات وقدرات وقبول كم
عدد  مرات الظهور : 865,687



رياضيــات المطـورالعـام رياضيات معادلات مسائل وحلول تدريبات تحضير رياضيات ابتدائي متوسط ثانوي بور بوينت رياضيات ملخصات رياضيات



إضافة رد
  #1 (permalink)  
قديم 15-06-2011, 01:13 PM
الصورة الرمزية بــوح الذكريــات
 
تاريخ التسجيل: Dec 2009
الدولة: في ارض الله
المشاركات: 16,211
التقييم: 12324
بــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond repute
افتراضي حل تمارين كتاب الرياضيات للصف السادس ( الفصل الثاني )

حل تمارين كتاب الرياضيات للصف السادس ( الفصل الثاني )
مساحة متوازي الأضلاع
س1:
طول القاعدة طول الارتفاع المساحة
7 سم 6 سم 42 سم
9 سم 7 سم 63 سم
5 م 2‚3 م 16 م

س2: مساحة متوازي الأضلاع = مساحة المربع = 13 × 13 = 169 سم2
طول القاعدة = 169 ÷ 10 = 9‚16 سم

س3: 2 ، 12 3 ، 8 4 ، 6 1 ، 24

س4: مساحة اللوح = 50 × 10 500 سم2
عدد الألواح المطلوبة = 35‚12 م2 ÷ 500 سم2 = 123500 ÷ 500 = 247 لوح

س5: مساحة متوازي الأضلاع = 6 × 5‚2 = 15 سم2
مساحة المربع = 5‚2 × 5‚2 = 25‚6 سم2
مساحة الجزء المظلل = 15 - 25‚6 = 25‚8 سم2

مساحة المثلث
س1:
12 × 3 × 5‚2 = 75‚3 سم2 12 × 7‚2 × 2‚4 = 67‚5 سم2 12 × 5‚3 × 2 = 5‚3 سم2

س2:
طول القاعدة طول الارتفاع المساحة
3 سم 9 سم 5‚13سم2
14 م 6 م 42 م2
26 سم 5‚6 سم 5‚84 سم2



س3: طول الارتفاع = ( 2 × 60 ) ÷ 10 = 120 ÷ 10 = 12 سم

س4:
طول المستطيل = ارتفاع المثلث عرض المستطيل = ارتفاع المثلث
مساحة المثلث = 12 × 5‚8 × 4 = 17 سم2 مساحة المثلث = 12 × 12 × 7 = 42 سم2
س5:




مساحة المعين
س1:
طول القطر الأول طول القطر الثاني المساحة
12 سم 5 سم 30 سم2
10 م 8 م 40 م2
2‚7 سم 2‚6 سم 32‚22 سم2

س2: طول القطر الآخر = ( 2 × 150 ) ÷ 20 = 300 ÷ 20 = 15 سم

س3: ارتفاع المثلث أ ب جـ هو [ م ب ] = 2‚4 ÷ 2 = 1‚2 سم
قاعدة المثلث أ ب جـ هي [ أ جـ ] = 2 سم
مساحة المثلث أ ب جـ = 12 × 2 × 1‚2 = 1‚2 سم2

س4:











س5: مساحة الساحة = 12 × 6 × 3 = 9 م2
التكلفة = 9 × 12.5 = 112.5 ريالاً

محيط الدائرة
س1:
طول القطر محيط الدائرة
15 سم 27.1 سم
20 ملم 62.8 ملم
12 م 37.68 م

س2:







س3: طول القطر = 2 × 1.5 = 3 سم
محيط الدائرة = 3 × 3.14 = 9.42 سم

س4: طول القطر = 15.7 ÷ 3.14 = 5 سم
طول نصف القطر = 5 ÷ 2 = 2.5 سم

س5: أ ) محيط العجلة = 40 × 3.14 = 125.6 سم
ب ) المسافة = 600 × 125.6 سم = 75360 سم = 753.6 م

مساحة الدائرة
س1:
طول القطر طول نصف القطر مربع طول نصف القطر مساحة الدائرة
14 سم 7 سم 49 سم2 153.86 سم2
10 م 5 م 25 م2 78.5 م2
6 سم 3 سم 9 سم2 28.26 سم2


س2: نصف القطر = 2.5 ÷ 2 = 1.25 م
مساحة الدائرة = 3.14 × ( 1.25 )2 = 3.14 × 1.5625 = 4.90625 سم2

س3: (طول نصف القطر )2 = 12.56 ÷ 3.14 = 4 سم2
طول نصف القطر = 2 سم

س4: طول القطر = 56.52 ÷ 3.14 = 18 م
طول نصف القطر = 18 ÷ 2 = 9 سم
مساحة الحديقة = 3.14 ×29 = 3.14 × 81 = 254.34 م2

س5: نصفي الدائرة = دائرة طول قطرها 6 سم
طول نصف قطر الدائرة = 6 ÷ 2 = 3 سم
مساحة الدائرة = 3.14 × 23 = 3.14 × 9 = 28.26 سم2
مساحة المربع = 6 × 6 = 36 سم2
مساحة الجزء المظلل = 36 – 28.26 = 7.74 سم2

مسائل على محيط الدائرة ومساحتها
س1: طول القطر = 70 سم
محيط العجلة = 70 × 3.14 = 219.8 سم = 2.198 م

س2: أ ) محيط العجلة = 157 سم
ب ) طول القطر = 157 ÷ 3.14 = 50 سم
طول نصف قطر العجلة = 50 ه 2 = 25 سم

س3: طول قطر الحديقة =عرض المستطيل = 90 م
طول نصف القطر = 90 ÷ 2 = 45 م
مساحة الحديقة = 3.14 × ( 45 )2 = 6358.5 م2








س4:









س5: طول ضلع المربع = 31.4 ÷ 4 = 7.85 سم
مساحة المربع = 7.85 × 7.85 = 61.6225 سم2
طول قطر الدائرة = 31.4 ÷ 3.14 = 10 سم
طول نصف قطر الدائرة = 10 ÷ 2 = 5 سم
مساحة الدائرة = 3.14 × 25 = 3.14 × 25 = 78.5 سم2
نلاحظ أن 78.5 > 61.6225 أي أن مساحة الدائرة أكبر من مساحة المربع

س6:







تمارين ومسائل على المساحات
س1:
مساحة المثلث أ م ب = 12 × 4 × 2 = 4 سم2
مساحة المربع = 4 × 4 = 16 سم2
مساحة المضلع = 4 + 16 = 20 سم2





























المكعب ( 1 )
س1: ب ) أ س ل د – ب ص ع جـ - أ ب ص س – د جـ ع ل
جـ ) [ أ س ] ، [ أ ب ] ، [ أ هـ ]
د ) [ ع ل ] ، [ ع جـ ] ، [ ع ص ]
هـ ) [ د أ ] ، [ د ل ] ، [ د جـ ]
و ) [ أ س ] ، [ س ص ] ، [ ص ب ] ، [ أ ب ]
ز ) طول الحرف [ س ص ] = 2.4 سم
ح ) طول كل حرف = 2.4 سم
ط ) مساحة الوجه الواحد = 2.4 × 2.4 = 5.76 سم2
ي ) مساحة كل وجه = 5.76 سم2

س3: مساحة الوجه الواحد = 2 × 2 = 4 سم2
مساحة الأوجه = 6 × 4 = 24 سم2

المكعب ( 2 )
س3:






متوازي المستطيلات ( 1 )
س1: علبة المناديل – علبة الكبريت



س2: أ ) د جـ و ر – أ د ر ح - ب جـ و هـ - أ ب جـ د – ح هـ و ر
ب ) [ ب جـ [ ، [ جـ د ] ، [ أ د ] ، [ ح هـ ] ، [ هـ و ] ، [ و ر ] ، [ ح ر ] ،
[ أ ح ] ، [ ب هـ ] ، [ جـ و ] ، [ د ر ] 0
جـ ) ب ، جـ ، د ، ح ، هـ ، و ، ر 0
د ) طول [ ح ر ] = 2.5سم طول [ ر و ] = 1.6 سم طول [ د ر ] = 1 سم
هـ ) القاعدة هي ح هـ و ر
و ) القاعدة هي ر و جـ د والارتفاع هو [ ب جـ ] أو [ هـ و ] أو [ جـ ر ] أو [ أ د ]


س3: نعم لأن أوجهه على شكل مستطيلات ( المربع هو مستطيل ومعين في آن معا )



س4: مساحة القاعدتين = 2 × ( 20 × 15 ) = 600 سم2
مساحة الوجهين الأمامي والخلفي = 2 × ( 20 × 10 ) = 400 سم2
مساحة الوجهين الأيمن والأيسر = 2 × ( 15 × 10 ) = 300 سم2
مساحة العلبة = 600+ 400+ 300 = 1300 سم2
مساحة الورق اللازم = 1300 سم2
متوازي المستطيلات ( 2 )
س3:




الحجم وقياسه
س3:
المجسم أ ب جـ د
حجم المجسم بالوحدة
16 9 5 9

السنتيمتر المكعب والمليمتر المكعب
س1: 3 سم3 = 3000 ملم3 0.05 سم3 = 50 ملم3
4000 ملم3 = 4 سم3 680.5 ملم3 = 0.6805 سم3
600 ملم3 = 0.6 سم3 0.001 سم3 = 1 ملم3

س2: 9.1 سم3 + 2145.8 ملم3 = 9100 ملم3 + 2145.8 ملم3 = 11.2458 ملم3
59 ملم3 + 4.211 سم3 + 3000 ملم3 = 0.059 سم3 + 4.211 سم3 + 3 سم3 = 7.27 سم3

س3: 6000 ملم3 = 6 سم3 3.5 سم3 > 350 ملم3
9.25 سم3 > 925 ملم2 570 ملم2 = 0.57 سم3

س4: الحجم بالمليميتر المكعب = 3048.625 × 1000 = 3048625 ملم3

المتر المكعب
س1: 4000 سم3 = 0.004 م3
85000000000 ملم3 = 85 م3
0.003 م3 = 3000 سم3
8 م3 = 8000000 سم3

س2: 6792 سم3 + 3 م3
= 0.006792 م3 + 3 م3 = 3.006792 م3
25 م3 + 9000000 ملم3
= 25 م3 + 0.009 م3 = 25.009 م3

7 م3 – 2000000 سم3
= 7000000 سم3 – 2000000 = 5000000 سم3
0.00007 م3 – 6000 ملم3
= 70000 ملم3 – 6000 ملم3 = 64000 ملم3

س3: الحجم بالسنتيمتر المكعب = 1.5 × 1000000 = 1500000 سم3

س4: نحول الحجوم إلى وحدة معينة ولتكن م3
9.3216 م3 ، 932.16 م3 ، 9.3216 م3 وهنا نلاحظ وجود حجمين متساويين
وعلى ذلك يكون الترتيب تصاعديا 9.3216 ، 932.16

وحدات الحجم والسعة













س1: أ ) ل ب ) سم3 جـ ) ملل د ) ل
هـ ) سم3 و ) م3 ز ) ملل ح ) م3

س2: 5ل = 5000 سم3 1 م3 = 1000 ل
812 سم3 = 812 ملل 0.5 م3 = 3500000 ملل
4500 سم3 = 4.5 ل 450 ملل = 0.45 ل

س3: أ ) 5000 سم3 ، 7000 ملل ، 4000000 ل
ب ) 400 ل ، 4000000 سم3 ، 40 م3

س4: أ ) 125000 ÷ 1000 = 125 سم3
ب ) 125000ملم3 = 125 سم3 = 125 ملل = 0.125 ل

س5: أ ) 2.7 × 1000 = 2700 ملل
ب ) 2.7 ل = 2700 ملل = 2700 سم3
حجم المكعب
س1: 4 × 4 × 4 = 64 سم3 2.5 × 2.5 × 2.5 = 15.625 سم3 1.8 × 1.8 × 1.8 = 5.832 سم3

س2:
طول حرف المكعب 2 سم 40 ملم 0.4 سم 1 سم
حجمه 8000 ملم3 64 سم3 0.064 سم3 1000 ملم3

س3: حجم المكعب = 1.2 × 1.2 × 1.2 = 1.287 سم3 = 1728 ملم3

س4: أ ) حجم الوعاء = 12.5 × 12.5 × 12.5 = 1953.125 سم3
ب ) حجم الوعاء بالمليمتر المكعب = 1953.125 × 1000 = 1953125 ملم3

س5: حجم الكرة الحديدية = حجم الماء المزاح = حجم الإناء الصغير = 3.5× 3.5 × 3.5 = 42.875 سم3 = 42875 ملم3

س6: طول ضلع الجزء الملون = طول حرف المكعب = 7 سم
حجم المكعب = 7 × 7 × 7 = 343 سم3

حجم متوازي المستطيلات
س1: 7 × 3 × 1 = 21 سم3 8 × 5 × 3 = 120 سم3 12 × 9 = 108 سم3

س2: حجم الغرفة = 6 × 4 × 3.58 = 85.92 م3

س3: الحجم = 0.25 × 0.14 × 0.2 = 0.007 م3 = 7000 سم3

س4: أ ) مساحة القاعدة = 14 × 12.5 = 175 م2
ب ) الحجم = 175 × 7.5 = 1312.5 م3

س5: مساحة القاعدة = 12 × 10 = 120 سم2
ارتفاع الماء = 960 ÷ 120 = 8 سم

مسائل على الحجوم
س1: حجم متوازي المستطيلات = 8 × 4 × 2 = 64 سم3
حجم المكعب = 5.2 × 5.2 × 5.2 = 140.608 سم3
حجم المكعب > حجم متوازي المستطيلات

س2: مساحة القاعدة = 5 × 5 = 25 ملم2 = 0.25 سم2
حجم القضيب = 200 × 0.25 = 50 سم3
مساحة القاعدة الجديدة = 25 × 25 = 625 ملم3 = 6.25 سم2
الطول الجديد للقضيب = 50 ÷ 6.25 = 8 سم

س3: طول حرف قطعة الصابون بعد الجفاف = 7 – 0.6 = 6.4 سم
حجمها بعد الجفاف = 6.4 × 6.4 × 6.4 = 262.144 سم3

س4: طول الحرف الواحد = 60 ÷ 12 = 5 سم
مساحة الوجه الواحد = 5 × 5 = 25 سم2
الحجم = 5 × 5 × 5 = 125 سم3

س5 : حجم الوعاء المتوازي المستطيلات = حجم الوعاء المكعب = 4 × 9 × 6 = 216 سم3
طول حرف الوعاء المكعب = 6سم

س6: مساحة الوجه الواحد = 24 ÷ 6 = 4 سم
طول حرف المكعب = 2 سم
حجم المكعب = 2 × 2 × 2 = 8 سم3


مسائل على الحجوم والسعة
س1: حجم متوازي المستطيلات = 9 × 5 × 4 = 180 م3
حجم الماء الذي يملأ نصفه = 180 ÷ 2 = 90 م3

س2: حجم الخزان = 48000 ل = 48 م3
مساحة القاعدة = 48 ÷ 4 = 12 م

س3: 1.5 ل = 1500 ملل = 1500 سم3 ( يوجد خطأ في السؤال وهو 250 سم2 والصحيح 250 سم3 )
عدد الوحدات = 1500 ÷ 250 = 6 وحدات

س4: حجم الحوض = 2 × 1.5 × 0.7 = 2.1 م3 = 2100 ل
الزمن اللازم لملء الحوض = 2100 ÷ 50 = 42 دقيقة

س5: مقدار الماء المضاف = 2300 + 1500 = 3800 سم3 = 3.8 ل
سعة الوعاء = 54 + 3.8 = 57.8 ل

س6: حجم الماء قبل إلقاء الحجر = 30 × 20 × 8 = 4800 سم3
حجم الماء بعد إلقاء الحجر = 30 × 20 × 11 = 6600 سم3
حجم الحجر = 6600 – 4800 = 1800 سم3

س7: حجم قطعة الحلوى = 2 × 2 × 1 = 4 سم3
حجم متوازي المستطيلات = 2 × 6 × 12 = 144 سم3
عدد قطع الحلوى = 144 ÷ 4 = 36 قطعة

أسئلة تقويمية ( 1 )
س1: جـ ، جـ ، د ، د ، أ ، أ

س2: 0.5م3 ، 50 ل ، 5000 ملل ، 500 سم3

س3: 2700 ملم3 = 2.7 سم3
4600 سم3 = 4.6 ل
0.62 م3 = 620000 سم3

س4: مجموع أطوال أحرفه = 23.2 × 12 = 278.4 = 2.784 م

س5: حجم صندوق الشاحنة = 3.5 × 3 × 2 = 21 م3
حجم الصندوق المكعب = 1 × 1 × 1 = 1 م3
عدد الصناديق المكعبة = 21 ÷ 1 = 21 صندوق

س6: حجم الخزان = 90000 ل = 90 م3
مساحة القاعدة = 90 ÷ 5 = 18 م2

س7: 0.05 م3 + 5000 سم3 = 50000 سم3 + 5000 سم3 = 55000 سم3
0.12 سم3 + 7000 ملم3 = 0.12 سم3 + 7 سم3 = 7.12 سم3
0.2 سم3 – 150 ملم3 = 0.2 سم3 - 0.15 سم3 = 0.05 سم3

س8: 60000 سم3 + 940000 سم3 = 1 م3
500 ملم3 + 500 ملم3 = 1 سم3
1 سم3 – 400 ملم3 = 600 ملم3
80000 سم3 – 20000 سم3 = 0.06 م3
2500000 سم3 – 1500000 = 1 م3

النسبة
س1:
النسبة مقدم النسبة تالي النسبة
713
7 13
2 : 5 2 5
25 إلى 3 25 3

س2: 4 : 2 أو 42 3 : 4 أو 34
س3:



س4: أ ) 3 : 2 ب ) 14

س5: نسبة ما مع إبراهيم إلى ما مع سعيد = 350140 = 52 أو 5 : 2
نسبة ما مع سعيد إلى ما مع إبراهيم = 140350 = 25 أو 2 : 5
نسبة ما مع سعيد إلى مجموع ما معهما = 140490 = 27 أو 2 : 7

س6: نسبة طول ضلع المربع إلى محيطه = 520 = 14 أو 1 : 4

تمارين على النسبة
س1: نسبة عدد الأجزاء الصفراء إلى عدد الأجزاء الخضراء = 26 = 13 أو 1 : 3
نسبة عدد الأجزاء خضراء إلى عدد الأجزاء الصفراء = 62 = 31 أو 3 : 1
نسبة عدد الأجزاء الصفراء إلى عدد الأجزاء جميعها = 28 = 14 أو 1 : 4
نسبة عدد الأجزاء الخضراء إلى عدد الأجزاء جميعها = 68 = 34 أو 3 : 4

س2: أ ) 40006000 = 23 أو 2 : 3
ب ) 40002000 = 21 أو 2 : 1
جـ ) 20004000 = 12 أو 1 : 2

س3: 7014 = 102 1618 = 2427 68 > 24


س4: أ ) 32 أو 3 : 2
ب) 13 أو 1 : 3
جـ ) 324 = 18 أ و 1 : 8

س5:
• جـ
• ب

س6: طول[ أ ب ]طول [ هـ و ] = 82 = 41
طول [ جـ د ]طول [ أ ب ] = 68 = 34
طول [ هـ و ]طول [ جـ د ] = 26 = 13
13 هو نسبة طول القطعة [ هـ و ] إلى طول القطعة [ جـ د ]
3 : 1 هو نسبة طول القطعة [ جـ د ] إلى طول القطعة [ هـ و ]
طول [ أ ب ] = 4 أمثال طول [ هـ و ]
طول [ جـ د ] = 3 أمثال طول [ هـ و ]
طول [ أ ب ] = 43 طول [ جـ د ]

نسبة مقدارين
س1:
المقدار الأول المقدار الثاني نسبة المقدار الأول إلى المقدار الثاني
40 دقيقة 1 ساعة = 60 دقيقة 4060 = 23 أو 2 : 3

2 ل 4000 ملل = 4 ل 24 = 12 أو 1 : 2

2500 هللة = 25 ريالا 75 ريالا 2575 = 13 أو 1 : 3

3 أسابيع = 21 يوما 5 أيام 215 أو 21 : 5

4 سنوات = 48 شهرا 4 أشهر 484 = 121 أو 12 : 1


س2: 3 كلم = 3 × 1000 = 3000 م
النسبة = 15003000 = 12 أو 2 : 1
س3: 30 م = 30 × 100 = 3000 سم
النسبة = 303000 = 1100 أو 1 : 100

س4: 12 1 م = 12 1 × 100 = 150 سم
النسبة = 1505 = 301 أو 30 : 1

س5: النسبة = 1000800 = 54 أو 5 : 4

المعدل
س1: معدل ما يقرأه خلال اليوم الواحد = 30120 = 14 جزء

س2: ماتقطعه السيارة في ساعة واحدة = 5409 = 60 كلم
ما تقطعه في ساعتين = 2 × 60 =120 كلم

س3:
الجملة المعدل
طبع 3600 كلمة في 4 ساعات 36004 = 90
كلمة في الساعة
تقطع سيارة 420 كلم في 7 ساعات 4207 = 60
كلم لكل ساعة
يقطع راكب دراجة 120 كلم في 5 ساعات 1205 = 24
كلم لكل ساعة
استهلكت 246 ل ماء خلال 6 أيام 2466 = 41
ل لكل يوم

س4: ما تصبه الحنفية في دقيقة = 24060 = 4 ل
عدد الدقائق 604 = 15
1204 =30
1804 = 45
60 3004 = 75

الكمية التي تصبها الحنفية باللتر 60 120 180 240 300



س5: ا ) معدل كمية اللحم للوجبة الواحدة = 3090 = 13 كلغم
ب ) كمية اللحم اللازمة = 36 × 13 = 12 كلغم

التناسب
س1: أ ) 84 ≠ 1216
ب ) الأعداد غير متناسبة بهذا الترتيب لأن 84 ≠ 1216

س2: أ : ( متناسبة ) لأن 23 = 2030 ( يكون 23 = 2030 اذا كان ناتج 2 × 30 يساوي ناتج 3 × 20 )
ب ) ( متناسبة ) لأن 315 = 420
ج ) ( غير متناسبة ) لأن 56 ≠ 1018

س3:
الأعداد تكون تناسبا السبب طرفا التناسب وسطا التناسب
3 ، 4 ، 9 ، 12 نعم 34 = 912
3 ، 12 4 ، 9
3 ، 4 ، 6 ، 10 لا 34 ≠ 610

3 ، 4 ، 6 ، 8 نعم 34 = 68
3 ، 8 4 ، 6
12 ، 6 ، 4 ، 2 نعم 126 = 42
12 ، 2 6 ، 4
45 ، 15 ، 30 ، 3 لا 4515 ≠ 303

4 ، 7 ، 16 ، 49 لا 67 ≠ 1649

1 ، 5 ، 7 ، 35 نعم 15 = 735
1 ، 35 5 ، 7

س4:
أ ) أو أو أو

ب ) ) أو أو أو

س5: نسبة ما قطعته أولا إلى ما قطعته ثانيا = 300450 = 23
نسبة المدة الأولى إلى المدة الثانية = 46 = 23
23 = 23 ( متناسبة )

خاصية التناسب
س1: أ ) ب ) جـ ) د ) هـ ) و )
نلاحظ في الفقرة ( أ ) أن ناتج 6 × 4 يساوي ناتج 8 × 3 وبالتالي يوجد تناسب – بينما في الفقرة ( ب ) نجد أن ناتج 12 × 8 لا يساوي ناتج 6 × 4 وبالتالي فإنه لا يوجد تناسب – وهكذا في بقية الفقرات 0

س2: س ، 10 ، 12 ، 15 11 ، س ، 33 ، 39 50 ، 72 ، س ، 36

أ ) س = 10×1215 = 8 ب ) س = 11×3933 = 13 جـ ) س = 50×3672 = 25

س3: أ ) نضع في الفراغ 4 ، 6 أو 2 ،12 أو 1 ، 24
ب ) نضع في الفراغ 4 ، 6 أو 2 ،12 أو 1 ، 24
جـ ) نضع في الفراغ 3 ، 8 أو 2 ،12 أو 1 ، 24
د ) نضع في الفراغ 3 ، 8 أو 2 ،12 أو 1 ، 24

مسائل على النسبة والتناسب
س1: وزنها قبل الذبح = 1.5 × 1000 = 1500 غم
وزنها بعد الذبح = 1500 – 200 – 1300
أ ) نسبة وزن الدجاجة بعد الذبح إلى وزنها قبل الذبح = 13001500 = 1315 أو 13 : 15
ب ) نسبة النقص في وزن الدجاجة إلى وزنها الصافي = 2001300 = 213 أو 2 : 13
س2: نسبة مساحة المنزل إلى مساحة الحديقة = 250200 = 54 أو 5 : 4

س3: مال أحمدمال خالد = 1017
30مال خالد = 1017
10 × مال خالد = 30 × 17
مال خالد = 30×1710 = 51 ريالا

س4: عمر زيادعمر أبيه = 415
عمر زياد45 = 415
15 × عمر زياد = 4 × 45
عمر زياد = 4×4515 = 12 سنة

س5: طول ضلع البلاطةطول ضلع الغرفة = 120
20طول ضلع الغرفة = 120
1 × طول ضلع الغرفة = 20 × 20
طول ضلع الغرفة = 20 × 20 = 400 سم
محيط الغرفة = 4 × 400 = 1600 سم

محيط الدائرةطول القطر = 227
132طول القطر = 227
22 × طول القطر = 132 × 7
طول القطر = 132×722 = 42 سم
طول نصف القطر = 42 ÷ 2 = 21 سم
س7: أ ) طول الصورة الكبيرةطول الصورة الصغيرة = 32
طول الصورة الكبيرة8 = 32
طول الصورة الكبيرة × 2 = 8 × 3
طول الصورة الكبيرة = 8×32 = 12 سم
ب ) عرض الصورة الكبيرةعرض الصورة الصغيرة = 32
عرض الصورة الكبيرة 4 = 32
4 × عرض الصورة الكبيرة = 3 × 4
عرض الصورة الكبيرة = 3×44 = 6 سم

س8: 350 = 15عدد اللترات المطلوبة
3 × عدد اللترات المطلوبة = 15 × 50
عدد اللترات المطلوبة = 15×503 = 250 لترا

النسبة المئوية
س1: 7 ٪ 85 ٪ 16 ٪ 37 ٪

س2: 30 ٪ 26 ٪ 100 ٪ 1 ٪

س3:
النسبة المئوية
كسرا رمزا كتابة
63100
63 ٪ ثلاثة وستون بالمئة
55100
55 ٪ خمسة وخمسون بالمئة
9100
9 ٪ تسعة بالمئة
س4: نسبة تلميذات الفصل = 100 ٪ = 100100
نسبة التلميذات غير الناجحات = 100100 - 75100 = 25100 = 25 ٪

س5:









تحويل النسبة إلى نسبة مئوية
س1: أ ) 50 ٪ ب ) 80 ٪ جـ ) 52 ٪ د ) 35 ٪

س2: أ ) 46 ٪
ب ) 61 ٪
جـ ) 27 ٪

س3: عدد الحضور = 500 – 15 = 485 تلميذا
نسبة الحضور = 485500 = 97٪

س4: وزن الذهب الخالص = 60 – 6 = 56 غم
نسبة الذهب الخالص = 5660 ≈ 93 ٪

س5: نسبة النجاح في المدرسة الأولى = 223275 ≈ 81 ٪
نسبة النجاح في المدرسة الثانية = 280350 = 80 ٪
نسبة النجاح في المدرسة الأولى أفضل من نسبة النجاح في المدرسة الثانية

تطبيقات على النسبة المئوية ( 1 )
س1:
سعر السلعة قبل التخفيض 100 ريال 90 ريالا 15 ريالا
قيمة التخفيض 100 × 30100 = 30 ريالا
90 × 30100 = 27 ريالا
15 × 30100 = 4.5 ريالا

قيمة السلعة بعد التخفيض 100 – 30 = 70 ريالا 90 – 27 = 63 ريالا 15 – 4.5 = 10.5 ريالا

س2: نفرض أن مساحة الحقل س
4500س = 60100
60 × س = 4500 × 100
س = 4500×100100 = 7500
مساحة الحقل = 7500 م2

س3: أ ) ما دفعه الابن في الدفعة الأولى = 6000 × 45100 = 2700 ريال
ب ) ما سيدفعه الابن في الدفعة الثانية = 6000 – 2700 = 2300 ريال

تطبيقات على النسبة المئوية ( 2 )
س1: مقدار النقص = 30 – 18 = 12 تلميذا
1230 = س100
30 × س = 12 × 100
س = 12×10030 = 40
النسبة المئوية للنقص = 40٪

س2: مقدار الزيادة = 80000 × 5100 = 4000 علبة
عدد علب العصير بعد الزيادة = 80000 + 4000 = 84000 علبة

س3: 50100 = س100
200 × س = 50 × 100
س= 50×100200 = 25
نسبة الزيادة في السنة الأولى = 25 ٪
أصبح عدد الموظفين قبل السنة الثانية = 200 + 50 = 250 موظفا
15250 = س100
250 × س = 15 × 100
س = 15×100250 = 6
أي أن نسبة الزيادة في السنة الثانية = 6 ٪

تطبيقات على الربح والخسارة
س1: أ ) الربح = 1250 -1000 = 250 ريالا
س100 = 2501000
1000 × س = 250 × 100
س = 250×1001000 = 25
أي أن النسبة المئوية للربح = 25 ٪
ب ) الخسارة = 56300 – 47855 = 8445 ريالا
س100 = 844556300
56300 × س = 100 × 8445
س = 100×844556300 = 15
أي أن النسبة المئوية للخسارة = 15٪
جـ) الربح = 45360 – 43200 = 2160 ريالا
س100 = 216043200
43200 × س = 100 × 2160
س = 100 × 216043200 = 5
أي أن النسبة المئوية للربح = 5 ٪


س2: 20100 = 420س
20 × س = 100 × 420
س = 100×42020 =2100
ثمن البضاعة = 2100 ريال

س3: ثمن البيع = 65 × 150 = 9750 ريالا
الربح = 9750 – 8125 = 1625 ريالا
16258125 = س100
8125 × س = 1625 × 100
س = 1625×1008125 = 20
النسبة المئوية للربح = 20 ٪

س4:
الشركاء القيمة المدفوعة من كل شريك نسبة المساهمة المئوية الربح السنوي
الشريك الأول 180000 40 ٪ 21600
الشريك الثاني 270000 60 ٪ 32400
المجموع 450000 100 ٪ 54000

مسائل على الزكاة والإرث
س1:
المبلغ مقدار الزكاة
5000 5000 × 2.5100 = 125 ريالا

50000 50000 × 2.5100 = 1250 ريالا

1000000 1000000 × 2.5100 = 25000 ريالا

480096 480096 × 2.5100 = 12002.4 ريالا



س2: 140 = 600س
1 × س = 600 × 40
س = 24000
أي أن المبلغ المستحق = 24000 ريالا

س3: نصيب الزوجة = 80000 × 18 = 10000 ريال
البنتان نحسبهما كأبن واحد فيصبح عدد الذكور أربعة ذكور
المبلغ المتبقي = 80000 – 10000 = 70000 ريالا
نصيب الذكر الواحد 70000 ÷ 4 = 17500 ريالا
نصيب البنت الواحدة = 17500 ÷ 2 = 8750 ريالا

س4: المبلغ المتبقي بعد الدين = 1000000 – 200000 = 800000 ريالا
نصيب الزوجة = 800000 × 14 = 200000 ريالا
نصيب بقية الورثة = 800000 – 200000 = 600000 ريالا

تفسير البيانات الممثلة بالقطاعات الدائرية
س1: أ ) ممتاز ب ) ضعيف


جـ )
التقدير ممتاز جيد حدا جيد ضعيف المجموع
عدد التلميذات 40 × 50100 = 20
40 × 25100 = 10
40 × 15100 = 6
40 × 10100 = 4
40



س2: أ ) في النوم ب ) 24 × 14 = 6 ساعات
جـ )
تقسيم الوقت في المدرسة في المذاكرة في النوم أخرى المجموع
عدد الساعات 24 × 14 = 6
24 × 18 = 3
24 × 38 = 9
24 ×14 = 6
24


س3: أ ) المأكل ب ) الكهرباء والمياه
جـ )
مجالات الإنفاق إيجار السكن الاتصالات المأكل كهرباء ومياه أخرى المجموع
قيمة الإنفاق 5000 × 25100 = 1250 5000 × 10100 = 500 5000 × 40100 = 2000 5000 × 15100 = 750 5000 × 10100 = 500
5000

تفسير البيانات الممثلة بالخطوط المضلعة
س1: أ ) الأربعاء ب ) الأحد – الجمعة
جـ )
اليوم السبت الأحد الاثنين الثلاثاء الأربعاء الخميس الجمعة
درجة الحرارة 527 522 525 526 533 524 522

س2: أ ) الأربعاء ب ) السبت جـ ) نعم – وذلك لارتفاع الخط المضلع خلال أيام الأسبوع د ) 80 كتابا
هـ )
اليوم السبت الأحد الاثنين الثلاثاء الأربعاء المجموع
عدد الكتب 7 10 10 25 28 80

تمثيل البيانات بالخطوط المضلعة
س1:

الأولى 39
الساعة درجة الحرارة
الثالثة 38
الرابعة 37
الخامسة 37








س2:
العمر الوزن بالكلجم
عند الولادة 3
سنة 8
سنتان 12
3 سنوات 14
4 سنوات 17






أسئلة تقويمية ( 2 )
س1: د – ب – أ – جـ - د – ب – أ - د – أ – د - ب

س2: نسبة ما بقي عنده = 100 ٪ - 25 ٪ = 75 ٪
60س = 75100
75 × س = 60 × 100
س = 60×10075 = 80
عدد القطيع = 80 رأسا

س3: مقدار زكاة المال = 5200 × 2.5100 = 130 ريالا









س4:
الصف الأول الثاني الثالث الرابع الخامس السادس

عدد التلاميذ 100 90 75 50 60 55

مساحة متوازي الأضلاع
س1:
طول القاعدة طول الارتفاع المساحة
7 سم 6 سم 42 سم
9 سم 7 سم 63 سم
5 م 2‚3 م 16 م

س2: مساحة متوازي الأضلاع = مساحة المربع = 13 × 13 = 169 سم2
طول القاعدة = 169 ÷ 10 = 9‚16 سم

س3: 2 ، 12 3 ، 8 4 ، 6 1 ، 24

س4: مساحة اللوح = 50 × 10 500 سم2
عدد الألواح المطلوبة = 35‚12 م2 ÷ 500 سم2 = 123500 ÷ 500 = 247 لوح

س5: مساحة متوازي الأضلاع = 6 × 5‚2 = 15 سم2
مساحة المربع = 5‚2 × 5‚2 = 25‚6 سم2
مساحة الجزء المظلل = 15 - 25‚6 = 25‚8 سم2

مساحة المثلث
س1:
12 × 3 × 5‚2 = 75‚3 سم2 12 × 7‚2 × 2‚4 = 67‚5 سم2 12 × 5‚3 × 2 = 5‚3 سم2

س2:
طول القاعدة طول الارتفاع المساحة
3 سم 9 سم 5‚13سم2
14 م 6 م 42 م2
26 سم 5‚6 سم 5‚84 سم2



س3: طول الارتفاع = ( 2 × 60 ) ÷ 10 = 120 ÷ 10 = 12 سم

س4:
طول المستطيل = ارتفاع المثلث عرض المستطيل = ارتفاع المثلث
مساحة المثلث = 12 × 5‚8 × 4 = 17 سم2 مساحة المثلث = 12 × 12 × 7 = 42 سم2
س5:




مساحة المعين
س1:
طول القطر الأول طول القطر الثاني المساحة
12 سم 5 سم 30 سم2
10 م 8 م 40 م2
2‚7 سم 2‚6 سم 32‚22 سم2

س2: طول القطر الآخر = ( 2 × 150 ) ÷ 20 = 300 ÷ 20 = 15 سم

س3: ارتفاع المثلث أ ب جـ هو [ م ب ] = 2‚4 ÷ 2 = 1‚2 سم
قاعدة المثلث أ ب جـ هي [ أ جـ ] = 2 سم
مساحة المثلث أ ب جـ = 12 × 2 × 1‚2 = 1‚2 سم2

س4:


س5: مساحة الساحة = 12 × 6 × 3 = 9 م2
التكلفة = 9 × 12.5 = 112.5 ريالاً

محيط الدائرة
س1:
طول القطر محيط الدائرة
15 سم 27.1 سم
20 ملم 62.8 ملم
12 م 37.68 م

س2:

س3: طول القطر = 2 × 1.5 = 3 سم
محيط الدائرة = 3 × 3.14 = 9.42 سم

س4: طول القطر = 15.7 ÷ 3.14 = 5 سم
طول نصف القطر = 5 ÷ 2 = 2.5 سم

س5: أ ) محيط العجلة = 40 × 3.14 = 125.6 سم
ب ) المسافة = 600 × 125.6 سم = 75360 سم = 753.6 م

مساحة الدائرة
س1:
طول القطر طول نصف القطر مربع طول نصف القطر مساحة الدائرة
14 سم 7 سم 49 سم2 153.86 سم2
10 م 5 م 25 م2 78.5 م2
6 سم 3 سم 9 سم2 28.26 سم2


س2: نصف القطر = 2.5 ÷ 2 = 1.25 م
مساحة الدائرة = 3.14 × ( 1.25 )2 = 3.14 × 1.5625 = 4.90625 سم2

س3: (طول نصف القطر )2 = 12.56 ÷ 3.14 = 4 سم2
طول نصف القطر = 2 سم

س4: طول القطر = 56.52 ÷ 3.14 = 18 م
طول نصف القطر = 18 ÷ 2 = 9 سم
مساحة الحديقة = 3.14 ×29 = 3.14 × 81 = 254.34 م2

س5: نصفي الدائرة = دائرة طول قطرها 6 سم
طول نصف قطر الدائرة = 6 ÷ 2 = 3 سم
مساحة الدائرة = 3.14 × 23 = 3.14 × 9 = 28.26 سم2
مساحة المربع = 6 × 6 = 36 سم2
مساحة الجزء المظلل = 36 – 28.26 = 7.74 سم2

مسائل على محيط الدائرة ومساحتها
س1: طول القطر = 70 سم
محيط العجلة = 70 × 3.14 = 219.8 سم = 2.198 م

س2: أ ) محيط العجلة = 157 سم
ب ) طول القطر = 157 ÷ 3.14 = 50 سم
طول نصف قطر العجلة = 50 ه 2 = 25 سم

س3: طول قطر الحديقة =عرض المستطيل = 90 م
طول نصف القطر = 90 ÷ 2 = 45 م
مساحة الحديقة = 3.14 × ( 45 )2 = 6358.5 م2








س4:

س5: طول ضلع المربع = 31.4 ÷ 4 = 7.85 سم
مساحة المربع = 7.85 × 7.85 = 61.6225 سم2
طول قطر الدائرة = 31.4 ÷ 3.14 = 10 سم
طول نصف قطر الدائرة = 10 ÷ 2 = 5 سم
مساحة الدائرة = 3.14 × 25 = 3.14 × 25 = 78.5 سم2
نلاحظ أن 78.5 > 61.6225 أي أن مساحة الدائرة أكبر من مساحة المربع

س6:

تمارين ومسائل على المساحات
س1:
مساحة المثلث أ م ب = 12 × 4 × 2 = 4 سم2
مساحة المربع = 4 × 4 = 16 سم2
مساحة المضلع = 4 + 16 = 20 سم2


المكعب ( 1 )
س1: ب ) أ س ل د – ب ص ع جـ - أ ب ص س – د جـ ع ل
جـ ) [ أ س ] ، [ أ ب ] ، [ أ هـ ]
د ) [ ع ل ] ، [ ع جـ ] ، [ ع ص ]
هـ ) [ د أ ] ، [ د ل ] ، [ د جـ ]
و ) [ أ س ] ، [ س ص ] ، [ ص ب ] ، [ أ ب ]
ز ) طول الحرف [ س ص ] = 2.4 سم
ح ) طول كل حرف = 2.4 سم
ط ) مساحة الوجه الواحد = 2.4 × 2.4 = 5.76 سم2
ي ) مساحة كل وجه = 5.76 سم2

س3: مساحة الوجه الواحد = 2 × 2 = 4 سم2
مساحة الأوجه = 6 × 4 = 24 سم2

المكعب ( 2 )
س3:






متوازي المستطيلات ( 1 )
س1: علبة المناديل – علبة الكبريت



س2: أ ) د جـ و ر – أ د ر ح - ب جـ و هـ - أ ب جـ د – ح هـ و ر
ب ) [ ب جـ [ ، [ جـ د ] ، [ أ د ] ، [ ح هـ ] ، [ هـ و ] ، [ و ر ] ، [ ح ر ] ،
[ أ ح ] ، [ ب هـ ] ، [ جـ و ] ، [ د ر ] 0
جـ ) ب ، جـ ، د ، ح ، هـ ، و ، ر 0
د ) طول [ ح ر ] = 2.5سم طول [ ر و ] = 1.6 سم طول [ د ر ] = 1 سم
هـ ) القاعدة هي ح هـ و ر
و ) القاعدة هي ر و جـ د والارتفاع هو [ ب جـ ] أو [ هـ و ] أو [ جـ ر ] أو [ أ د ]


س3: نعم لأن أوجهه على شكل مستطيلات ( المربع هو مستطيل ومعين في آن معا )



س4: مساحة القاعدتين = 2 × ( 20 × 15 ) = 600 سم2
مساحة الوجهين الأمامي والخلفي = 2 × ( 20 × 10 ) = 400 سم2
مساحة الوجهين الأيمن والأيسر = 2 × ( 15 × 10 ) = 300 سم2
مساحة العلبة = 600+ 400+ 300 = 1300 سم2
مساحة الورق اللازم = 1300 سم2
متوازي المستطيلات ( 2 )
س3:




الحجم وقياسه
س3:
المجسم أ ب جـ د
حجم المجسم بالوحدة
16 9 5 9

السنتيمتر المكعب والمليمتر المكعب
س1: 3 سم3 = 3000 ملم3 0.05 سم3 = 50 ملم3
4000 ملم3 = 4 سم3 680.5 ملم3 = 0.6805 سم3
600 ملم3 = 0.6 سم3 0.001 سم3 = 1 ملم3

س2: 9.1 سم3 + 2145.8 ملم3 = 9100 ملم3 + 2145.8 ملم3 = 11.2458 ملم3
59 ملم3 + 4.211 سم3 + 3000 ملم3 = 0.059 سم3 + 4.211 سم3 + 3 سم3 = 7.27 سم3

س3: 6000 ملم3 = 6 سم3 3.5 سم3 > 350 ملم3
9.25 سم3 > 925 ملم2 570 ملم2 = 0.57 سم3

س4: الحجم بالمليميتر المكعب = 3048.625 × 1000 = 3048625 ملم3

المتر المكعب
س1: 4000 سم3 = 0.004 م3
85000000000 ملم3 = 85 م3
0.003 م3 = 3000 سم3
8 م3 = 8000000 سم3

س2: 6792 سم3 + 3 م3
= 0.006792 م3 + 3 م3 = 3.006792 م3
25 م3 + 9000000 ملم3
= 25 م3 + 0.009 م3 = 25.009 م3

7 م3 – 2000000 سم3
= 7000000 سم3 – 2000000 = 5000000 سم3
0.00007 م3 – 6000 ملم3
= 70000 ملم3 – 6000 ملم3 = 64000 ملم3

س3: الحجم بالسنتيمتر المكعب = 1.5 × 1000000 = 1500000 سم3

س4: نحول الحجوم إلى وحدة معينة ولتكن م3
9.3216 م3 ، 932.16 م3 ، 9.3216 م3 وهنا نلاحظ وجود حجمين متساويين
وعلى ذلك يكون الترتيب تصاعديا 9.3216 ، 932.16

وحدات الحجم والسعة


س1: أ ) ل ب ) سم3 جـ ) ملل د ) ل
هـ ) سم3 و ) م3 ز ) ملل ح ) م3

س2: 5ل = 5000 سم3 1 م3 = 1000 ل
812 سم3 = 812 ملل 0.5 م3 = 3500000 ملل
4500 سم3 = 4.5 ل 450 ملل = 0.45 ل

س3: أ ) 5000 سم3 ، 7000 ملل ، 4000000 ل
ب ) 400 ل ، 4000000 سم3 ، 40 م3

س4: أ ) 125000 ÷ 1000 = 125 سم3
ب ) 125000ملم3 = 125 سم3 = 125 ملل = 0.125 ل

س5: أ ) 2.7 × 1000 = 2700 ملل
ب ) 2.7 ل = 2700 ملل = 2700 سم3
حجم المكعب
س1: 4 × 4 × 4 = 64 سم3 2.5 × 2.5 × 2.5 = 15.625 سم3 1.8 × 1.8 × 1.8 = 5.832 سم3

س2:
طول حرف المكعب 2 سم 40 ملم 0.4 سم 1 سم
حجمه 8000 ملم3 64 سم3 0.064 سم3 1000 ملم3

س3: حجم المكعب = 1.2 × 1.2 × 1.2 = 1.287 سم3 = 1728 ملم3

س4: أ ) حجم الوعاء = 12.5 × 12.5 × 12.5 = 1953.125 سم3
ب ) حجم الوعاء بالمليمتر المكعب = 1953.125 × 1000 = 1953125 ملم3

س5: حجم الكرة الحديدية = حجم الماء المزاح = حجم الإناء الصغير = 3.5× 3.5 × 3.5 = 42.875 سم3 = 42875 ملم3

س6: طول ضلع الجزء الملون = طول حرف المكعب = 7 سم
حجم المكعب = 7 × 7 × 7 = 343 سم3

حجم متوازي المستطيلات
س1: 7 × 3 × 1 = 21 سم3 8 × 5 × 3 = 120 سم3 12 × 9 = 108 سم3

س2: حجم الغرفة = 6 × 4 × 3.58 = 85.92 م3

س3: الحجم = 0.25 × 0.14 × 0.2 = 0.007 م3 = 7000 سم3

س4: أ ) مساحة القاعدة = 14 × 12.5 = 175 م2
ب ) الحجم = 175 × 7.5 = 1312.5 م3

س5: مساحة القاعدة = 12 × 10 = 120 سم2
ارتفاع الماء = 960 ÷ 120 = 8 سم

مسائل على الحجوم
س1: حجم متوازي المستطيلات = 8 × 4 × 2 = 64 سم3
حجم المكعب = 5.2 × 5.2 × 5.2 = 140.608 سم3
حجم المكعب > حجم متوازي المستطيلات

س2: مساحة القاعدة = 5 × 5 = 25 ملم2 = 0.25 سم2
حجم القضيب = 200 × 0.25 = 50 سم3
مساحة القاعدة الجديدة = 25 × 25 = 625 ملم3 = 6.25 سم2
الطول الجديد للقضيب = 50 ÷ 6.25 = 8 سم

س3: طول حرف قطعة الصابون بعد الجفاف = 7 – 0.6 = 6.4 سم
حجمها بعد الجفاف = 6.4 × 6.4 × 6.4 = 262.144 سم3

س4: طول الحرف الواحد = 60 ÷ 12 = 5 سم
مساحة الوجه الواحد = 5 × 5 = 25 سم2
الحجم = 5 × 5 × 5 = 125 سم3

س5 : حجم الوعاء المتوازي المستطيلات = حجم الوعاء المكعب = 4 × 9 × 6 = 216 سم3
طول حرف الوعاء المكعب = 6سم

س6: مساحة الوجه الواحد = 24 ÷ 6 = 4 سم
طول حرف المكعب = 2 سم
حجم المكعب = 2 × 2 × 2 = 8 سم3


مسائل على الحجوم والسعة
س1: حجم متوازي المستطيلات = 9 × 5 × 4 = 180 م3
حجم الماء الذي يملأ نصفه = 180 ÷ 2 = 90 م3

س2: حجم الخزان = 48000 ل = 48 م3
مساحة القاعدة = 48 ÷ 4 = 12 م

س3: 1.5 ل = 1500 ملل = 1500 سم3 ( يوجد خطأ في السؤال وهو 250 سم2 والصحيح 250 سم3 )
عدد الوحدات = 1500 ÷ 250 = 6 وحدات

س4: حجم الحوض = 2 × 1.5 × 0.7 = 2.1 م3 = 2100 ل
الزمن اللازم لملء الحوض = 2100 ÷ 50 = 42 دقيقة

س5: مقدار الماء المضاف = 2300 + 1500 = 3800 سم3 = 3.8 ل
سعة الوعاء = 54 + 3.8 = 57.8 ل

س6: حجم الماء قبل إلقاء الحجر = 30 × 20 × 8 = 4800 سم3
حجم الماء بعد إلقاء الحجر = 30 × 20 × 11 = 6600 سم3
حجم الحجر = 6600 – 4800 = 1800 سم3

س7: حجم قطعة الحلوى = 2 × 2 × 1 = 4 سم3
حجم متوازي المستطيلات = 2 × 6 × 12 = 144 سم3
عدد قطع الحلوى = 144 ÷ 4 = 36 قطعة

أسئلة تقويمية ( 1 )
س1: جـ ، جـ ، د ، د ، أ ، أ

س2: 0.5م3 ، 50 ل ، 5000 ملل ، 500 سم3

س3: 2700 ملم3 = 2.7 سم3
4600 سم3 = 4.6 ل
0.62 م3 = 620000 سم3

س4: مجموع أطوال أحرفه = 23.2 × 12 = 278.4 = 2.784 م

س5: حجم صندوق الشاحنة = 3.5 × 3 × 2 = 21 م3
حجم الصندوق المكعب = 1 × 1 × 1 = 1 م3
عدد الصناديق المكعبة = 21 ÷ 1 = 21 صندوق

س6: حجم الخزان = 90000 ل = 90 م3
مساحة القاعدة = 90 ÷ 5 = 18 م2

س7: 0.05 م3 + 5000 سم3 = 50000 سم3 + 5000 سم3 = 55000 سم3
0.12 سم3 + 7000 ملم3 = 0.12 سم3 + 7 سم3 = 7.12 سم3
0.2 سم3 – 150 ملم3 = 0.2 سم3 - 0.15 سم3 = 0.05 سم3

س8: 60000 سم3 + 940000 سم3 = 1 م3
500 ملم3 + 500 ملم3 = 1 سم3
1 سم3 – 400 ملم3 = 600 ملم3
80000 سم3 – 20000 سم3 = 0.06 م3
2500000 سم3 – 1500000 = 1 م3

النسبة
س1:
النسبة مقدم النسبة تالي النسبة
713
7 13
2 : 5 2 5
25 إلى 3 25 3

س2: 4 : 2 أو 42 3 : 4 أو 34
س3:



س4: أ ) 3 : 2 ب ) 14

س5: نسبة ما مع إبراهيم إلى ما مع سعيد = 350140 = 52 أو 5 : 2
نسبة ما مع سعيد إلى ما مع إبراهيم = 140350 = 25 أو 2 : 5
نسبة ما مع سعيد إلى مجموع ما معهما = 140490 = 27 أو 2 : 7

س6: نسبة طول ضلع المربع إلى محيطه = 520 = 14 أو 1 : 4

تمارين على النسبة
س1: نسبة عدد الأجزاء الصفراء إلى عدد الأجزاء الخضراء = 26 = 13 أو 1 : 3
نسبة عدد الأجزاء خضراء إلى عدد الأجزاء الصفراء = 62 = 31 أو 3 : 1
نسبة عدد الأجزاء الصفراء إلى عدد الأجزاء جميعها = 28 = 14 أو 1 : 4
نسبة عدد الأجزاء الخضراء إلى عدد الأجزاء جميعها = 68 = 34 أو 3 : 4

س2: أ ) 40006000 = 23 أو 2 : 3
ب ) 40002000 = 21 أو 2 : 1
جـ ) 20004000 = 12 أو 1 : 2

س3: 7014 = 102 1618 = 2427 68 > 24


س4: أ ) 32 أو 3 : 2
ب) 13 أو 1 : 3
جـ ) 324 = 18 أ و 1 : 8

س5:
• جـ
• ب

س6: طول[ أ ب ]طول [ هـ و ] = 82 = 41
طول [ جـ د ]طول [ أ ب ] = 68 = 34
طول [ هـ و ]طول [ جـ د ] = 26 = 13
13 هو نسبة طول القطعة [ هـ و ] إلى طول القطعة [ جـ د ]
3 : 1 هو نسبة طول القطعة [ جـ د ] إلى طول القطعة [ هـ و ]
طول [ أ ب ] = 4 أمثال طول [ هـ و ]
طول [ جـ د ] = 3 أمثال طول [ هـ و ]
طول [ أ ب ] = 43 طول [ جـ د ]

نسبة مقدارين
س1:
المقدار الأول المقدار الثاني نسبة المقدار الأول إلى المقدار الثاني
40 دقيقة 1 ساعة = 60 دقيقة 4060 = 23 أو 2 : 3

2 ل 4000 ملل = 4 ل 24 = 12 أو 1 : 2

2500 هللة = 25 ريالا 75 ريالا 2575 = 13 أو 1 : 3

3 أسابيع = 21 يوما 5 أيام 215 أو 21 : 5

4 سنوات = 48 شهرا 4 أشهر 484 = 121 أو 12 : 1


س2: 3 كلم = 3 × 1000 = 3000 م
النسبة = 15003000 = 12 أو 2 : 1
س3: 30 م = 30 × 100 = 3000 سم
النسبة = 303000 = 1100 أو 1 : 100

س4: 12 1 م = 12 1 × 100 = 150 سم
النسبة = 1505 = 301 أو 30 : 1

س5: النسبة = 1000800 = 54 أو 5 : 4

المعدل
س1: معدل ما يقرأه خلال اليوم الواحد = 30120 = 14 جزء

س2: ماتقطعه السيارة في ساعة واحدة = 5409 = 60 كلم
ما تقطعه في ساعتين = 2 × 60 =120 كلم

س3:
الجملة المعدل
طبع 3600 كلمة في 4 ساعات 36004 = 90
كلمة في الساعة
تقطع سيارة 420 كلم في 7 ساعات 4207 = 60
كلم لكل ساعة
يقطع راكب دراجة 120 كلم في 5 ساعات 1205 = 24
كلم لكل ساعة
استهلكت 246 ل ماء خلال 6 أيام 2466 = 41
ل لكل يوم

س4: ما تصبه الحنفية في دقيقة = 24060 = 4 ل
عدد الدقائق 604 = 15
1204 =30
1804 = 45
60 3004 = 75

الكمية التي تصبها الحنفية باللتر 60 120 180 240 300



س5: ا ) معدل كمية اللحم للوجبة الواحدة = 3090 = 13 كلغم
ب ) كمية اللحم اللازمة = 36 × 13 = 12 كلغم

التناسب
س1: أ ) 84 ≠ 1216
ب ) الأعداد غير متناسبة بهذا الترتيب لأن 84 ≠ 1216

س2: أ : ( متناسبة ) لأن 23 = 2030 ( يكون 23 = 2030 اذا كان ناتج 2 × 30 يساوي ناتج 3 × 20 )
ب ) ( متناسبة ) لأن 315 = 420
ج ) ( غير متناسبة ) لأن 56 ≠ 1018

س3:
الأعداد تكون تناسبا السبب طرفا التناسب وسطا التناسب
3 ، 4 ، 9 ، 12 نعم 34 = 912
3 ، 12 4 ، 9
3 ، 4 ، 6 ، 10 لا 34 ≠ 610

3 ، 4 ، 6 ، 8 نعم 34 = 68
3 ، 8 4 ، 6
12 ، 6 ، 4 ، 2 نعم 126 = 42
12 ، 2 6 ، 4
45 ، 15 ، 30 ، 3 لا 4515 ≠ 303

4 ، 7 ، 16 ، 49 لا 67 ≠ 1649

1 ، 5 ، 7 ، 35 نعم 15 = 735
1 ، 35 5 ، 7

س4:
أ ) أو أو أو

ب ) ) أو أو أو

س5: نسبة ما قطعته أولا إلى ما قطعته ثانيا = 300450 = 23
نسبة المدة الأولى إلى المدة الثانية = 46 = 23
23 = 23 ( متناسبة )

خاصية التناسب
س1: أ ) ب ) جـ ) د ) هـ ) و )
نلاحظ في الفقرة ( أ ) أن ناتج 6 × 4 يساوي ناتج 8 × 3 وبالتالي يوجد تناسب – بينما في الفقرة ( ب ) نجد أن ناتج 12 × 8 لا يساوي ناتج 6 × 4 وبالتالي فإنه لا يوجد تناسب – وهكذا في بقية الفقرات 0

س2: س ، 10 ، 12 ، 15 11 ، س ، 33 ، 39 50 ، 72 ، س ، 36

أ ) س = 10×1215 = 8 ب ) س = 11×3933 = 13 جـ ) س = 50×3672 = 25

س3: أ ) نضع في الفراغ 4 ، 6 أو 2 ،12 أو 1 ، 24
ب ) نضع في الفراغ 4 ، 6 أو 2 ،12 أو 1 ، 24
جـ ) نضع في الفراغ 3 ، 8 أو 2 ،12 أو 1 ، 24
د ) نضع في الفراغ 3 ، 8 أو 2 ،12 أو 1 ، 24

مسائل على النسبة والتناسب
س1: وزنها قبل الذبح = 1.5 × 1000 = 1500 غم
وزنها بعد الذبح = 1500 – 200 – 1300
أ ) نسبة وزن الدجاجة بعد الذبح إلى وزنها قبل الذبح = 13001500 = 1315 أو 13 : 15
ب ) نسبة النقص في وزن الدجاجة إلى وزنها الصافي = 2001300 = 213 أو 2 : 13
س2: نسبة مساحة المنزل إلى مساحة الحديقة = 250200 = 54 أو 5 : 4

س3: مال أحمدمال خالد = 1017
30مال خالد = 1017
10 × مال خالد = 30 × 17
مال خالد = 30×1710 = 51 ريالا

س4: عمر زيادعمر أبيه = 415
عمر زياد45 = 415
15 × عمر زياد = 4 × 45
عمر زياد = 4×4515 = 12 سنة

س5: طول ضلع البلاطةطول ضلع الغرفة = 120
20طول ضلع الغرفة = 120
1 × طول ضلع الغرفة = 20 × 20
طول ضلع الغرفة = 20 × 20 = 400 سم
محيط الغرفة = 4 × 400 = 1600 سم

محيط الدائرةطول القطر = 227
132طول القطر = 227
22 × طول القطر = 132 × 7
طول القطر = 132×722 = 42 سم
طول نصف القطر = 42 ÷ 2 = 21 سم
س7: أ ) طول الصورة الكبيرةطول الصورة الصغيرة = 32
طول الصورة الكبيرة8 = 32
طول الصورة الكبيرة × 2 = 8 × 3
طول الصورة الكبيرة = 8×32 = 12 سم
ب ) عرض الصورة الكبيرةعرض الصورة الصغيرة = 32
عرض الصورة الكبيرة 4 = 32
4 × عرض الصورة الكبيرة = 3 × 4
عرض الصورة الكبيرة = 3×44 = 6 سم

س8: 350 = 15عدد اللترات المطلوبة
3 × عدد اللترات المطلوبة = 15 × 50
عدد اللترات المطلوبة = 15×503 = 250 لترا

النسبة المئوية
س1: 7 ٪ 85 ٪ 16 ٪ 37 ٪

س2: 30 ٪ 26 ٪ 100 ٪ 1 ٪

س3:
النسبة المئوية
كسرا رمزا كتابة
63100
63 ٪ ثلاثة وستون بالمئة
55100
55 ٪ خمسة وخمسون بالمئة
9100
9 ٪ تسعة بالمئة
س4: نسبة تلميذات الفصل = 100 ٪ = 100100
نسبة التلميذات غير الناجحات = 100100 - 75100 = 25100 = 25 ٪

س5:









تحويل النسبة إلى نسبة مئوية
س1: أ ) 50 ٪ ب ) 80 ٪ جـ ) 52 ٪ د ) 35 ٪

س2: أ ) 46 ٪
ب ) 61 ٪
جـ ) 27 ٪

س3: عدد الحضور = 500 – 15 = 485 تلميذا
نسبة الحضور = 485500 = 97٪

س4: وزن الذهب الخالص = 60 – 6 = 56 غم
نسبة الذهب الخالص = 5660 ≈ 93 ٪

س5: نسبة النجاح في المدرسة الأولى = 223275 ≈ 81 ٪
نسبة النجاح في المدرسة الثانية = 280350 = 80 ٪
نسبة النجاح في المدرسة الأولى أفضل من نسبة النجاح في المدرسة الثانية

تطبيقات على النسبة المئوية ( 1 )
س1:
سعر السلعة قبل التخفيض 100 ريال 90 ريالا 15 ريالا
قيمة التخفيض 100 × 30100 = 30 ريالا
90 × 30100 = 27 ريالا
15 × 30100 = 4.5 ريالا

قيمة السلعة بعد التخفيض 100 – 30 = 70 ريالا 90 – 27 = 63 ريالا 15 – 4.5 = 10.5 ريالا

س2: نفرض أن مساحة الحقل س
4500س = 60100
60 × س = 4500 × 100
س = 4500×100100 = 7500
مساحة الحقل = 7500 م2

س3: أ ) ما دفعه الابن في الدفعة الأولى = 6000 × 45100 = 2700 ريال
ب ) ما سيدفعه الابن في الدفعة الثانية = 6000 – 2700 = 2300 ريال

تطبيقات على النسبة المئوية ( 2 )
س1: مقدار النقص = 30 – 18 = 12 تلميذا
1230 = س100
30 × س = 12 × 100
س = 12×10030 = 40
النسبة المئوية للنقص = 40٪

س2: مقدار الزيادة = 80000 × 5100 = 4000 علبة
عدد علب العصير بعد الزيادة = 80000 + 4000 = 84000 علبة

س3: 50100 = س100
200 × س = 50 × 100
س= 50×100200 = 25
نسبة الزيادة في السنة الأولى = 25 ٪
أصبح عدد الموظفين قبل السنة الثانية = 200 + 50 = 250 موظفا
15250 = س100
250 × س = 15 × 100
س = 15×100250 = 6
أي أن نسبة الزيادة في السنة الثانية = 6 ٪

تطبيقات على الربح والخسارة
س1: أ ) الربح = 1250 -1000 = 250 ريالا
س100 = 2501000
1000 × س = 250 × 100
س = 250×1001000 = 25
أي أن النسبة المئوية للربح = 25 ٪
ب ) الخسارة = 56300 – 47855 = 8445 ريالا
س100 = 844556300
56300 × س = 100 × 8445
س = 100×844556300 = 15
أي أن النسبة المئوية للخسارة = 15٪
جـ) الربح = 45360 – 43200 = 2160 ريالا
س100 = 216043200
43200 × س = 100 × 2160
س = 100 × 216043200 = 5
أي أن النسبة المئوية للربح = 5 ٪


س2: 20100 = 420س
20 × س = 100 × 420
س = 100×42020 =2100
ثمن البضاعة = 2100 ريال

س3: ثمن البيع = 65 × 150 = 9750 ريالا
الربح = 9750 – 8125 = 1625 ريالا
16258125 = س100
8125 × س = 1625 × 100
س = 1625×1008125 = 20
النسبة المئوية للربح = 20 ٪

س4:
الشركاء القيمة المدفوعة من كل شريك نسبة المساهمة المئوية الربح السنوي
الشريك الأول 180000 40 ٪ 21600
الشريك الثاني 270000 60 ٪ 32400
المجموع 450000 100 ٪ 54000

مسائل على الزكاة والإرث
س1:
المبلغ مقدار الزكاة
5000 5000 × 2.5100 = 125 ريالا

50000 50000 × 2.5100 = 1250 ريالا

1000000 1000000 × 2.5100 = 25000 ريالا

480096 480096 × 2.5100 = 12002.4 ريالا



س2: 140 = 600س
1 × س = 600 × 40
س = 24000
أي أن المبلغ المستحق = 24000 ريالا

س3: نصيب الزوجة = 80000 × 18 = 10000 ريال
البنتان نحسبهما كأبن واحد فيصبح عدد الذكور أربعة ذكور
المبلغ المتبقي = 80000 – 10000 = 70000 ريالا
نصيب الذكر الواحد 70000 ÷ 4 = 17500 ريالا
نصيب البنت الواحدة = 17500 ÷ 2 = 8750 ريالا

س4: المبلغ المتبقي بعد الدين = 1000000 – 200000 = 800000 ريالا
نصيب الزوجة = 800000 × 14 = 200000 ريالا
نصيب بقية الورثة = 800000 – 200000 = 600000 ريالا

تفسير البيانات الممثلة بالقطاعات الدائرية
س1: أ ) ممتاز ب ) ضعيف


جـ )
التقدير ممتاز جيد حدا جيد ضعيف المجموع
عدد التلميذات 40 × 50100 = 20
40 × 25100 = 10
40 × 15100 = 6
40 × 10100 = 4
40



س2: أ ) في النوم ب ) 24 × 14 = 6 ساعات
جـ )
تقسيم الوقت في المدرسة في المذاكرة في النوم أخرى المجموع
عدد الساعات 24 × 14 = 6
24 × 18 = 3
24 × 38 = 9
24 ×14 = 6
24


س3: أ ) المأكل ب ) الكهرباء والمياه
جـ )
مجالات الإنفاق إيجار السكن الاتصالات المأكل كهرباء ومياه أخرى المجموع
قيمة الإنفاق 5000 × 25100 = 1250 5000 × 10100 = 500 5000 × 40100 = 2000 5000 × 15100 = 750 5000 × 10100 = 500
5000

تفسير البيانات الممثلة بالخطوط المضلعة
س1: أ ) الأربعاء ب ) الأحد – الجمعة
جـ )
اليوم السبت الأحد الاثنين الثلاثاء الأربعاء الخميس الجمعة
درجة الحرارة 527 522 525 526 533 524 522

س2: أ ) الأربعاء ب ) السبت جـ ) نعم – وذلك لارتفاع الخط المضلع خلال أيام الأسبوع د ) 80 كتابا
هـ )
اليوم السبت الأحد الاثنين الثلاثاء الأربعاء المجموع
عدد الكتب 7 10 10 25 28 80

تمثيل البيانات بالخطوط المضلعة
س1:

الأولى 39
الساعة درجة الحرارة
الثالثة 38
الرابعة 37
الخامسة 37



س2:
العمر الوزن بالكلجم
عند الولادة 3
سنة 8
سنتان 12
3 سنوات 14
4 سنوات 17




أسئلة تقويمية ( 2 )
س1: د – ب – أ – جـ - د – ب – أ - د – أ – د - ب

س2: نسبة ما بقي عنده = 100 ٪ - 25 ٪ = 75 ٪
60س = 75100
75 × س = 60 × 100
س = 60×10075 = 80
عدد القطيع = 80 رأسا

س3: مقدار زكاة المال = 5200 × 2.5100 = 130 ريالا

س4:
الصف الأول الثاني الثالث الرابع الخامس السادس

عدد التلاميذ 100 90 75 50 60 55



pg jlhvdk ;jhf hgvdhqdhj ggwt hgsh]s ( hgtwg hgehkd ) ggwt hgehkd hgvdhqdhj hgsh]s hgtwg jlhvdk pg ;jhf



التوقيع





مطلوب مشرف/ة مسابقات و مشرف/ة قسم الالغاز فمن لدية الرغبة
بالاشراف اضغط هنا


بدورات قدرات*
طريقة الدخول لقاعة التدريب بالصور

شرح إعدادت الصوت بنظامي الويندوز اكس بي و الفستا بالصور ...
شرح لضبط الصوت بالقاعة التدريبية
شرح تحميل الجافا على الجهاز
حل مشكلة الخلل في الغرف الصوتية // المخدم غير مطابق
مشاكل وحلول الغرف الصوتية ...
خطوات تحميل وتشغيل ملفات التسجيل بالصور
شرح استخدام قاعة قدرات الصوتية للمعلمين والمعلمات

طلب / عند وجود روابط معطوبة او صور معطوبة ارجوا إبلاغي بذلك بكتابة موضوع
بقسم اقترحات الاعضاء والزوار
مع إرسال رابط الموضوع ...



تول بار اليكسا المطوره من قدرات (احصل على نقاط ومشاركات ووسام مقابل تثبيت الاداه)اضغط هنا






^
اضغط على الصـوره للتحميل المبآشرر









رد مع اقتباس
قديم 21-04-2012, 09:03 PM   #2 (permalink)

الصورة الرمزية أطياف


تاريخ التسجيل: Feb 2012
الدولة: في كنف أمي
المشاركات: 951
معدل تقييم المستوى: 96
أطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond reputeأطياف has a reputation beyond repute

اوسمتي

افتراضي رد: حل تمارين كتاب الرياضيات للصف السادس ( الفصل الثاني )





التوقيع

أطياف غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 21-04-2012, 09:11 PM   #3 (permalink)
صدى الصمت
مراقبة عامة

الصورة الرمزية صدى الصمت


تاريخ التسجيل: Jan 2011
الدولة: الرياض
المشاركات: 2,383
معدل تقييم المستوى: 195
صدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond repute

اوسمتي

افتراضي رد: حل تمارين كتاب الرياضيات للصف السادس ( الفصل الثاني )

يعطيك العافية

شكرا لك




التوقيع
صدى الصمت غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 10-03-2014, 12:31 PM   #4 (permalink)



تاريخ التسجيل: Mar 2014
المشاركات: 30
معدل تقييم المستوى: 0
هامور_777 ممتازهامور_777 ممتاز
افتراضي رد: حل تمارين كتاب الرياضيات للصف السادس ( الفصل الثاني )

ماشاء الله مفيد جدا شكرا
هامور_777 غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد



أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
حل تمارين كتاب الرياضيات للصف الخامس الفصل الثاني بــوح الذكريــات المنتدى العام لجميع المراحل التعليمية 27 26-04-2014 12:08 AM
حل أسئلة كتاب الرياضيات للصف السادس الفصل الدراسي الأول بــوح الذكريــات رياضيــات المطـورالعـام 25 18-10-2013 07:12 PM
حل تمارين كتاب الرياضيات للصف السادس أرجوانة الكون رياضيــات المطـورالعـام 34 17-12-2012 09:14 AM
تحضير مادة الرياضيات للصف السادس الابتدائي الفصل الثاني بنيين بــوح الذكريــات المنتدى العام لجميع المراحل التعليمية 17 11-02-2012 11:21 PM
حل أسئلة كتاب الرياضيات للصف السادس الفصل الأول حــلا المنتدى العام لجميع المراحل التعليمية 4 06-12-2010 08:40 PM

RSS RSS 2.0 XML MAP HTML  PHP  INFO GZ Site_Map SITMAP SITMAP2 TAGS DIRECTORY


الساعة الآن 09:20 AM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO
adv helm by : llssll
Ads Organizer 3.0.3 by Analytics - Distance Education
تابعونا على الفايسبوك

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165