#1 (permalink)  
قديم 29-02-2012, 06:53 PM
الصورة الرمزية أ/محمد عبد الفتاح
(مراقب قسم قياس الكمي)
 
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: راس تنورة - الدمام
المشاركات: 133
نقـاط الترشيح: 10
نقـــاط الخبـرة: 605
المعادلات الأسية
لما لهذا الموضوع من أهمية حببت ألقي الضوء عليها
المعادلات الأسية يمكن تصنيفها إلى ثلاث صور:
(1) إذا كان الاساسات متساوية فأن الأسس متساوية
أ^س = أ^ص ======> س = ص
مثال /1
إذا كان 3^ س - 1 = 27 فما قيمة س؟
الحل
نحاول أن نساوي الأساسات
3^س -1 = 3^3
س-1 =3
س = 4
****************************************
مثال /2
1/2 × 8^ س+1 = 32 فما قيمة س؟
الحل
2^-1 × (2^3) ^ س+1 = 2^5
2^-1 × 2^ 3س +3 =2^5
2 ^3س +2 = 2^5
3س +2 = 5
3س = 5-2
3س =3
س = 1
*******************************************
مثال /3
3^س × 5^س = 225 فما قيمة س؟؟
الحل
( 3 ×5)^س = 225
15^س = 15^2
س =2
******************************************
مثال /4
1/( 3 × 81) = (1/3) س-2 فما قيمة س؟؟
الحل
1/ (3× 3^4) = (1/3) ^س -2
1/ 3^5 = (1/3)^ س-2
(1/3)^5 = (1/3)^ س -2
س - 2 = 5
س = 7
******************************************
ثانيا/ إذا كانت الأسس متساوية فإن الاساسات متساوية أو تنعدم الاسس = صفر
أ^ن = ب^ن =======> أ = ب أو ن= صفر
مثال/1
س^5 = 32 فما قيمة س؟
الحل
س^5 = 2^ 5
الأس = الأس
إذن س=2
ويمكن حلها لمعادلة س = الجذر الخامس لــ 32 =2
****************************************
مثال /2
س^3 /ص^3 = 27 فما قيمة ص / س ؟
الحل
س^3 / ص^3 = 27
(س/ص)^3 = 3^3 ( الأس = الأس فإن الاساس =الاساس
س/ص = 3
لكن لاحظ المطلوب ص / س
ص/س = 1/3
**********************************************
مثال /3
3^س- 2= 4 ^س -2فما قيمة س^2 ؟؟؟
الحل
هنا الاسس متساوية =====> الاساسات تتساوى لكن
3=/= 4 إلا بشرط واحد فقط هو أن ينعدم الأس =0
ويكون س - 2= 0 ===> س = 2
لكن ركز جيدا المطلوب س^2 وليس س
فتكون س^2 = 2^2 = 4
************************************************
مثال /4
نفس المثال السابق لكن هناك تغيير بسيط
س^س -1= 4^س-1 فما قيم س ؟؟
الحل
الأس = الأس ======> الأساس = الأساس
إذن س=4
أو أن س تأخذ قيمة أخرى عندما ينعدم الأس
أي عندما س - 1=0
س = 1
أي أن قيم س هي 4 ،1
***********************************************
مثال /5
س^(س^2 -4 ) = 4^(س^2 -4) فما قيم س
الحل
الاس = الاس فان الاساس = الاساس فيكون
س= 4 وبالتعويض في الاس عن س=4 نحصل على الاس 12
عدد زوجي ومن هنا يكون س= -4 حل ايضا
وكذلك تتحقق المعادلة عندما ينعدم الاس اي
س^2 -4 =0
س= + - 2
فيكون 4 حلول هي { 4 ، -4 ، 2 ،-2 }
**************************************************
مثال /6
اما لو كان السؤال في الصورة:
س^(س^2 - 1) = 4^(س^2 -1) فما قيم س؟
الحل
س= 4 عوض في الأس عن س=4 في الأس نحصل على 15
عدد فردي فلا يجوز س= - 4 حل لأن (-4)^15 =/ 4^15
وتحقق المعادلة عندما ينعدم الاس:
س^2 - 1 =0
س= + - 1


فيكون للمعادلة 3 حلول هي { 4 ، -1 ، 1}
****************************************

ثالثا / إذا كان أحد طرفي المعادلة الأسية =1
أ^ س = 1 ======> س = صفر
مثال /1
4^ س+2 = 1 فما قيمة س؟؟
الحل
الطرف الأيسر 1 مباشرة نضع الاس = صفر
س+2 = 0
س = -2
مثال /2
3^ س^2 - 9 = 1 فما قيم س؟؟
الحل
نضع الأس =0
س^2 - 9 =0
س^2 =9
س = +- جذر 9
س=+- 3
************************************************** **********************
مسائل عامة علي قوانين الأسس
يجب التنويه الى أن القدرات تتعامل مع قوانين الأسس بصورة عكسية
1 - س ^ (م + ن) = س^م × س^ن
مثال /1
إذا كانت 3 ^س = 5 ، 3^ص = 2 فما قيمة 3^(س+ص )؟
الحل
3^س+ص = 3^س ×3^ص
= 5 ×2 =10
*******************************************
مثال /2
إذا كان 3^(س+ 1) = 2 فما قيمة 9^س ؟
الحل
3^س +1 = 2
3^س ×3^1 = 2
3^س × 3 = 2
3^س = 2 /3
نذهب للمطلوب
9^س = (3^2 )^س = (3^س )^2 = (2/3)^2 = 4/9
*********************************************
2- س^(م - ن) = س^م ÷ س^ن = س^م /س^ن
مثال /1
إذا كان 5^س = 12 ، 5^ص = 4 فما قيمة 5^ س - ص ؟
الحل
5^س-ص = 5^س ÷ 5^ص
= 12 ÷ 4
= 4
*******************************************
مثال /2
إذا كان 2^(س - 2) = 3 فما قيمة ( 1/4)^س ؟؟
الحل
2^ س-2 =3
2^س ÷ 2^2 =3
2^س /4 = 3
2^س = 12
(1/4)^س = (4^-1)^س= 4^-س
= (2^2)^-س
= (2^س)^-2
= (12)^-2
= 1/ 12^2
= 1/144
***************************************
3 - س^م × ص^م = (س ×ص )^م
مثال /1
2^4 × 3^4 / 6^3
الحل
(2×3)^4 / 6^3
= 6^4 /6^3 = 6
للموضوع بقية لاحقا


hgluh]ghj hgHsdm

رد مع اقتباس
 
أ/محمد عبد الفتاح متواجد حالياً
قديم 02-03-2012, 08:43 PM  
افتراضي رد: المعادلات الأسية
#2 (permalink)
 
الصورة الرمزية أ/دينا
(مشرفة مسابقة قدرات الكمية)
تاريخ التسجيل: Dec 2011
الدولة: فى أرض الله
المشاركات: 563
معدل تقييم المستوى: 9
أ/دينا is a name known to allأ/دينا is a name known to allأ/دينا is a name known to allأ/دينا is a name known to allأ/دينا is a name known to allأ/دينا is a name known to all

اوسمتي

ما شاء الله ولا قوة الا بالله
طرح رائع ومميز
جعله الله فى ميزان حسناتك
أ/دينا غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 06-03-2012, 01:54 AM  
افتراضي رد: المعادلات الأسية
#3 (permalink)
 
الصورة الرمزية أ/محمد عبد الفتاح
(مراقب قسم قياس الكمي)
تاريخ التسجيل: Jun 2011
الدولة: راس تنورة - الدمام
المشاركات: 133
معدل تقييم المستوى: 10
أ/محمد عبد الفتاح is a name known to allأ/محمد عبد الفتاح is a name known to allأ/محمد عبد الفتاح is a name known to allأ/محمد عبد الفتاح is a name known to allأ/محمد عبد الفتاح is a name known to allأ/محمد عبد الفتاح is a name known to all

اوسمتي

بارك الله فيكي أستاذتنا المبدعة وشكرا على مرورك
أ/محمد عبد الفتاح متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 06-03-2012, 02:45 AM  
افتراضي رد: المعادلات الأسية
#4 (permalink)
 
الصورة الرمزية صدى الصمت
(مراقبة عامة)
تاريخ التسجيل: Jan 2011
الدولة: الرياض
المشاركات: 2,402
معدل تقييم المستوى: 195
صدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond reputeصدى الصمت has a reputation beyond repute

اوسمتي

بارك الله فيك أستاذ

شكرا لك
توقيع : صدى الصمت
صدى الصمت غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 06-03-2012, 08:22 AM  
افتراضي رد: المعادلات الأسية
#5 (permalink)
 
الصورة الرمزية بــوح الذكريــات
()
تاريخ التسجيل: Dec 2009
الدولة: في ارض الله
المشاركات: 16,211
معدل تقييم المستوى: 100
بــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond reputeبــوح الذكريــات has a reputation beyond repute

اوسمتي

جميل وطــرح رائع وممــــــيز
بكلمــآته ومــعــانيه..××
..
راااق لي..
يعطيك ربي ألف عآافيــهـ ..
بآنتظار روائـ ع ــك بشوووق
مودتي
توقيع : بــوح الذكريــات
بــوح الذكريــات غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

الكلمات الدلالية (Tags)
الأسية, المعادلات

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
عرض حل المعادلات والمتباينات النسبية بــوح الذكريــات رياضيــات المطـورالعـام 1 20-02-2012 01:32 AM
طريقة حل المعادلات بالاله الحاسبة بــوح الذكريــات رياضيــات المطـورالعـام 0 02-08-2011 04:30 AM
برنامج حل معادلات جبرية والكثير من المعادلات الصعبة بــوح الذكريــات قسم الارشيف و المواضيع المكررة والخالفة 4 14-04-2011 02:03 AM
المعادلات الذهنية للتحصين والبركه بنت الأتراك قسم الارشيف و المواضيع المكررة والخالفة 4 20-11-2010 08:15 PM
كتاب المعادلات التفاضلية بــوح الذكريــات تحصيلي علمي 5 11-03-2010 05:00 PM

RSS RSS 2.0 XML MAP HTML  PHP  INFO GZ Site_Map SITMAP SITMAP2 TAGS DIRECTORY


الساعة الآن 02:51 AM

تابعونا على الفايسبوك

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174